Soit $f$ la fonction $2\pi$-périodique définie par :
\[\left\lbrace
\begin{array}{lcl}
f(t)&=& 0 \quad\text{si}~t\in [0~;~\pi[\\
f(t)&=& 1 \quad\text{si}~t\in [\pi~;~2\pi[
\end{array}\right. \]
Le Calcul (voir cours) donne le développement en série de Fourrier de la fonction $f$ par la somme :
\[S_n(t)=\frac{1}{2}+\sum_{k=1}^{n} \frac{-1+(-1)^k}{\pi k}\sin(kt)\]
Observons le développement en série de Fourrier de la fonction $f$ de l'harmonique 3 à l'harmonique 21.
GÉOGÉBRA > Exemple série de Fourrier